28 Mart 2009 Cumartesi

Kütle çekim ile ilgili kısa konu anlatımı

KUVVET


Kuvvet : Duran bir cismi hareket ettiren , hareket halindeki bir cismi durduran veya uygulandığı cisim üzerinde şekil değişikliğine neden olan etkidir.

F harfi ile gösterilir. Birimi Newton ( N ) dur. Vektörel bir büyüklüktür.


Şeklinde gösterilir.



Bileşke Kuvvet : İki yada daha fazla kuvvetin yapabileceği etkiyi tek başına yapabilen kuvvete denir.

R harfi ile gösterilir.


İki yada daha fazla kuvvetin bileşkesi bulunurken kuvvetlerin yönü de dikkate alınır. Eğer kuvvetler aynı yönlü ise toplanır , zıt yönlü ise büyük olandan küçük olan çıkarılır. Bileşke kuvvet büyük olanın yönündedir.


Örnek :

Örnek :




Fizikte kuvvetler ikiye ayrılır.

1 – Temas gerektiren kuvvetler : Etki eden ile etkilenen arasında temasın olduğu kuvvetlerdir.

Örnek : Aracın durması için frene basılması


2 – Temas gerektirmeyen kuvvetler : Etki eden ile etkilenen arasında temasın olmadığı kuvvetlerdir

Örnek : Mıknatısın demir tozlarını çekmesi.








Doğada 4 temel kuvvet vardır . Bunlar ;


1 – Elektromanyetik Kuvvet

2 – Güçlü Nükleer Kuvvet

3 – Zayıf Nükleer Kuvvet

4 - Kütle Çekim Kuvveti


Bunları kısaca açıklayalım:


ELEKTROMANYETİK KUVVET


Elektrik kuvveti, yüklü iki parçacığın birbirini ittiği (yükleri aynı işaretli ise) ya da birbirlerini çektiği (yükleri zıt işaretli ise) kuvvettir.

Manyetik kuvvet, elektrik yüklü bir parçacığın manyetik alandan geçerken üzerine etki eden kuvvettir.


Elektrik kuvveti ve manyetik kuvvet birbirleri ile ilişkilidir.


Elektromanyetik kuvvetin özellikleri şu şekilde sıralanabilir.

  • Kuvvet, elektrik yükü üzerine evrensel bir şekilde etkir.

  • Kuvvet, çok büyük bir menzile sahiptir (manyetik alanın yıldızlar arası etkisi vardır).

  • Kuvvet oldukça zayıftır.

  • Bu kuvvetin taşıyıcısı elektrik yükü olmayan foton denilen parçacıktır.

GÜÇLÜ NÜKLEER KUVVET

Nükleer kuvvet bir itme kuvveti olup, doğadaki temel kuvvetlerden biridir. Atom çekirdeği nötron ve proton adı verilen temel parçacıklardan oluşur. Nötronlar yüksüzdür, protonlar artı yüklü parçacıklardır. Normalde aynı yükteki parçacıklar birbirini ittikleri halde atom çekirdeğini oluşturan nötron ve protonlar bir arada kalırlar. Protonlar arasındaki bu itme kuvvetine karşı koyarak atom çekirdeğini oluşturan parçacıkları bir arada tutan kuvvet, protonlar arası itme kuvvetiyle dengelenmiştir. Atomun çekirdeği bu şekilde oluşur. Bu kuvvetin şiddeti o kadar fazladır ki, çekirdeğin içindeki protonların ve nötronların adeta birbirine yapışmasını sağlar. Bu yüzden bu kuvveti taşıyan çok küçük parçacıklara Latince'de "yapıştırıcı" anlamına gelen "gluon" denilmektedir. Bu yapışmanın şiddeti çok hassas bir denge sağlar.


ZAYIF NÜKLEER KUVVET


Zayıf kuvvet, ya da ''zayıf nükleer kuvvet'', pek çok parçacığın ve hatta pek çok atom çekirdeğinin kararsız olmasından sorumludur. Zayıf kuvvetin etki ettiği parçacık, bozunarak, kendisiyle akraba bir parçacığa dönüşür. Bu esnada bir elektron ile bir nötrino çiftini ortaya çıkartır

  • Kuvvet her parçacığa evrensel bir şekilde etki eder. Şiddeti her parçacık için aynıdır.

  • Çok kısa menzillidir.

  • Adından da anlaşılacağı üzere, kuvvet oldukça zayıftır.



KÜTLE ÇEKİM KUVVETİ


Yukarı atılan bir cisim, bir süre sonra döner ve yere düşer. Irmaklar hep yukarıdan aşağıya doğru akar. Bunun açıklamasını "yerçekimi" olarak yaparız. Bu, tüm kütleli nesnelerde, gezegenlerde ve yıldızda var olan bir kuvvettir ve ona "kütle çekimi" diyoruz.

Bu çekim, uzaklıkla azalır; ama hiçbir şekilde kaybolmaz. Atmosferi Yerküre'nin çevresinde tutan kuvvet ya da bizim Evren boşluğuna uçup gitmemizi engelleyen kuvvet, Dünya'nın uyguladığı kütle çekimi kuvvetidir.

Newton, Galileo'nun sarkaç deneylerini ((Galileo, babasının isteğine uyarak, Pisa Üniversitesinde tıp öğrenimine başladı. Buluşlarından ilkini 1581 yılında 17 yaşındayken yapmıştır. Pisa Katedralinde ayinlere katılırken, şamdanların rüzgâr etkisiyle uzun koridorlarda salınımlarını gözlemlemiştir. Salınımların genlikleri ne kadar olursa olsun geçen zamanın aynı olduğunu nabız atışlarını sayarak bulmuştur. Eve döndüğünde aynı uzunlukta iki sarkaç yaparak bu gözlemini tekrarlamış, salınım zamanının genlikten bağımsız olduğunu görmüştür. Salınım süresini değiştirmenin tek yolu sarkacın uzunluğunu değiştirmekti. Galileo bu buluşunu para kazanmak için piyasadaki doktorlara satmak üzere bir ölçme aleti yapmıştır. Bu, boyu değişken olan, ipten yapılmış bir sarkaçtı. Doktor, salınımlar hastanın nabız atışlarıyla aynı olacak şekilde sarkacın boyunu ayarlayabiliyor; başka bir günde de tekrar ölçüm alıp iki sonucu karşılaştırarak hastanın durumundaki gelişmeyi anlayabiliyordu. Galileo’nun sarkaç ilkesini keşfi, zaman ölçme aletlerinin tasarımında yepyeni bir kavramın gelişmesine yol açtı. )) inceledi ve buradan boşlukta serbestçe dolaşan gezegenlere etkiyen bir çekimin bulunması gerektiği sonucuna kolayca vardı. Gezegenler, eliptik yörüngeler izliyordu. Bu yörüngeler üzerinde dolanırken Güneş'e daha yakın oldukları yerlerde hızları artıyor, sonra Güneş'ten uzaklaştıkça hızları azalıyordu.


Newton kuvveti şöyle tanımlıyor: Kuvvet, cisimleri hareketsizlik durumu ya da düzgün hareketi değiştirecek biçimde etkileyen bir eylemdir. merkezcil bir kuvvet, cisimleri bir merkeze ya da belli bir noktaya doğru çeker ya da çekilme eğilimi içinde bulunmalarına yol açar.

Böylece Dünya, Ay'ı etkilediği zaman ona bir kuvvet uyguluyordu. Ay, Dünya'dan ne kadar uzaksa bu kuvvet de o kadar zayıftı. Daha kesin olarak söylenirse Newton, uzaklık iki kat olunca, kuvvetin ilk değerinin dörtte birine indiğini varsaydı. İki madde birbirlerini kütlelerinin çarpımı ile doğru. aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı bir kuvvetle çeker. Bunların hepsi çekim sabiti denen evrensel bir sabitle çarpılır. "Duran iki cisim düşünüldüğünde, bu iki cismin birbirine etki ettirdiği çekim kuvveti; cisimlerin arasındaki uzaklığın karesi ile ters, cisimlerin kütleleri ile doğru orantılıdır." Newton böylece doğanın temel sabitlerinden birini de bulmuştu.


Bu ifade matematiksel olarak ;

formülü ile ifade edilir.

Burada F ; Çekim kuvveti

m ; Gezegenlerin kütlesi

d ; Gezegenler arası uzaklık

G ; Evrensel çekim sabiti ( 6,67.10-11 N m2 / kg2 )


Kütle çekim, bu dört kuvvet arasında en zayıf olanıdır. Kütle çekimin önemli özellikleri şunlardır:


  • Kütle çekim kuvvetleri Evrenseldir. Yani Evrendeki her cisim bu kuvvetlerden etkilenir.

  • Bir kütle çekim alanı mutlaka çekici kuvvetlere neden olur.

  • Kütle çekim alanları, uzun menzillidir; yani bir cismin etrafında oluşan çekim alanının etkileri zayıflayarak da olsa çok uzak mesafelere kadar uzanabilir.

  • Kütle çekimi kuvveti, bir parçacığın kütlesine etki eder.

  • Kütle çekimi kuvveti, sınırsız bir alanı kapsar.

  • Kuvvet çok zayıftır. Gündelik iki eşyanın bir birine uyguladığı kütle çekim kuvvetini ölçmek günümüz teknolojisi ile mümkün değildir.

  • Kuvvet taşıyıcısı graviton'lardır.


Örnek 1 : Kütleleri m ve 2m ; aralarındaki uzaklık d olan iki gezegen arasındaki çekim kuvveti F dir. Bu gezegenler arasındaki uzaklık yarıya indirilirse çekim kuvveti kaç F olur ?


Örnek 2 : Aralarındaki uzaklık d ; kütleleri 2m ve 3m olan iki gezegen arasındaki çekim kuvveti F dir. Bu gezegenler arasındaki uzaklık iki katına çıkarılırsa çekim kuvveti kaç F olur ?


Örnek 3 : Aralarındaki uzaklık 2d , kütleleri 2m ve 4m olan iki gezegen arasındaki çekim kuvveti F dir. Bu gezegenler arasındaki uzaklık 3 katına çıkarılırsa Çekim kuvveti kaç F olur ?


Örnek 4 : Aralarındaki uzaklık d , kütleleri 2m ve 3m olan iki gezegen arasındaki çekim kuvveti F dir. Bu gezegenlerden birincisinin kütlesi yarıya indirilirse çekim kuvveti kaç F olur ?


Örnek 5 : Aralarındaki uzaklık d , kütleleri 3m ve 2m olan iki gezegen arasındaki çekim kuvveti F dir. Bu gezegenlerden ikincisinin kütlesi iki katına çıkarılırsa çekim kuvveti kaç F olur?

ÇÖZÜM 1 :



ÇÖZÜM 2 :